Rumus-rumus untuk menentukan sampling dari beberapa ahli

 Rumus-rumus untuk menentukan sampling dari beberapa ahli Statistika

1. Rumus Slovin

Pengertian Rumus Slovin

Rumus ini pertama kali dicetuskan oleh ilmuwan bernama Slovin. pada tahun 1960-an dan dipublikasikan melalui jurnal The Philippine Statistician. Namun, literatur lain mengatakan bahwa Yamane pada tahun 1967 merupakan referensi tertua yang mencantumkan rumus slovin.

Rumus ini awalnya digunakan untuk mencari sampel dengan populasi yang sangat besar, sehingga perlu adanya rumus tertentu untuk dapat mencari sampel yang dapat mewakili seluruh populasi yang besar itu. Rumus slovin adalah suatu rumus yang digunakan untuk menemukan jumlah minimum sampel dari populasi yang terbatas atau disebut juga dengan finite population survey. Rumus ini termasuk ke dalam simple random sampling karena setiap individu mempunyai kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel. Penggunaan rumus Slovin dilakukan untuk populasi yang jumlahnya sudah diketahui secara pasti.

Jadi, tujuan utama dari rumus slovin ini adalah untuk mencari estimasi jumlah populasi. Estimasi di sini maksudnya adalah proporsi populasi, bukan rata-rata dari populasi. Nantinya, nilai estimasi itu akan dibuat dalam bentuk persentase.

Sementara itu, pengertian rumus slovin menurut Sugiyono (2017) adalah suatu rumus yang digunakan untuk mencari besaran sampel yang dinilai mampu mewakili keseluruhan populasi. Sugiyono memaparkan penjelasannya tersebut melalui bukunya yang berkaitan dengan metodologi penelitian.

Rumus slovin ini digunakan ketika peneliti tidak tahu berapa proporsi populasi yang ideal untuk mewakili. Sebenarnya proporsi ini bisa diketahui melalui perkiraan dari para ahli, akan tetapi tidak selamanya proporsi tersebut tersedia. Itulah alasan mengapa rumus slovin dibutuhkan.

Nantinya, ketika rumus slovin diterapkan, maka peneliti akan mengetahui besaran dari proporsi populasi dimana proporsi tersebut adalah besaran varian yang paling tinggi. Rumus slovin menjadi salah satu pilihan karena caranya yang lebih sederhana dan cenderung mudah untuk diterapkan.

Notasi dari rumus ini adalah:

Keterangan:

n = sampel minimum

N – sampel populasi

e = persentase batas toleransi (margin of error)

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa rumus slovin ini digunakan ketika akan melakukan penelitian yang mencari proporsi populasi yang dijadikan sampel, bukan untuk mencari estimasi rata-rata populasi.

Yang perlu menjadi catatan adalah besaran dari margin of error harus dalam bentuk persentase, bukan bilangan bulat atau pecahan.

Contoh Soal Rumus Slovin

• Seorang peneliti ingin mencari sampel dari 1.000 orang di Kecamatan Sidoarjo. Penelitian itu memiliki margin of error sebesar 0.05. maka tentukan sampel minimal dari warga Kecamatan Sidoarjo.

Diketahui:

N = 1.000 orang

e = 0,05 = 5%

n = N/(1 + N x e²)

n = 1000 / (1 + (1000 x 0,05²))

n = 1000 / 1 + (1000 x 0,0025)

n = 1000 / 1 + 2,5

n = 1000 / 3,5

n = 285,7142

Maka sampel minimal yang bisa dipilih untuk penelitian dengan populasi sebesar 1000 dan margin of error 5% adalah 286 orang.

• Seorang peneliti ingin mencari jumlah sampel dari 2000 orang di sebuah daerah. Jika akurasi dari penelitian itu adalah 98%, maka berapa jumlah minimum sampel yang bisa diambil?

Diketahui:

Akurasi = 98%

Margin of error = 100-98 = 2%

N = 2000

e = 2% = 0,02

n = ?

Jawab:

n = N/(1 + N x e²)

n = 2000 / (1 + (1000 x 0,02²))

n = 1000 / 1 + (1000 x 0,0004)

n = 1000 / 1 +0,4

n = 1000 / 1,4

n = 714,285

Maka, jumlah sampel dari populasi 2000 orang dengan akurasi 98% adalah 715 orang.

2. Rumus Jacob Cohen

Rumus ini dikemukakan oleh Jacob Cohen dan digunakan untuk pengambilan sampel yang belum diketahui jumlah populasinya.

Cohen menetapkan ukuran sampel berdasarkan teknik analisis data yang digunakan. Menurutnya, terdapat empat faktor yang menjadi penentu untuk menetapkan ukuran sampel yaitu ukuran sampel, significance, directionality, dan ukuran efek.

Notasi dari rumus Jacob Cohen adalah sebagai berikut:

N merupakan ukuran sampel yang dicari; t merujuk pada tabel signifikansi yaitu 1% dari banyaknya variabel yang terkait dalam penelitian; f2 adalah ukuran efek (effect size); u adalah banyaknya variabel dalam penelitian.

3. Rumus Cochran

Rumus Cochran adalah dimana:

N= Jumlah sampel yang diperlukan Z = Tingkat keyakinan yang dibutuhkan dalam sampel, yakni 95% p= Peluang Benar 50% q = Peluang Salah 50% Moe : Margin of Error atau tingkat kesalahn maksimum yang dapat di tolerir. Tingkat keyakinan yang digunakan adalah 95% diaman nilai Z sebesar 1,96 dan tingkak error maksimum sebesar 10%. Jumlah ukuran sampel dalam penelitian ini sebagai berikut :
Berdasarkan perhitungan tersebut, maka jumlah sampel minimal yang harus digunakan dalam penelitian adalah 97 responden.

4. Rumus Wiratna Sujarweni (2008).

Dalam tulisan Wiratna Sujarweni (2008) tentang “Belajar mudah SPSS untuk skripsi, tesis, desertasi & umum” memang tidak ada jumlah atau nilai tertentu yang syaratkan. Sujarweni berbendapat bahwa jumlah sampel yang diharapkan 100% mewakili populasi adalah keseluruhan anggota populasi itu sendiri.

Menurut saya pendapat ini memberi kita pemahaman yang lebih dalam bahwa hampir tidak mungkin untuk mendapatkan gambaran 100% populasi dari data sampel. Untuk itu dibutuhkan kehati-hatian dalam memilih metode sampling, menentukan jumlah sampel, dan perlunya memperhitungkan tingkat kesalahan.

Sujarweni juga menambahkan jika ukuran suatu populasi sangat besar maka penelitiannya dapat dilakukan dengan survei sampel. Penentuan ukuran sampel boleh menggunakan rumus slovin.





refrensi : https://mdimasarianda14.wixsite.com/diraff/post/rumus-rumus-untuk-menentukan-sampling-dari-beberapa-ahli-statistika